50. Сколько олифы потребуется для окраски внешней поверхности 100 ведер, имеющих форму усеченного конуса с диаметрами оснований 25 см и 30 см и образующей 27,5 см, если на 1 м2 требуется 150 г олифы?

Источник:

Домашняя работа по геометрии за 11 класс к учебнику «Геометрия. 10-11 класс» А.В. Погорелов Решебник по геометрии за 11 класс (А.В. Погорелов, 2001 год),
задача №50
к главе «§ 23. Объемы и поверхности тел вращения».

Все задачи >

Дополним усеченный конус до полного. Пусть КВ=а.

Из подобия конусов следует:

откуда

Полная площадь ведра состоит из площади основания

и боковой поверхности ведра, равной разности боковых поверхностей конусов:

Так что

Общее количество краски m=100⋅S⋅150≈4300 (г)=4,3 кг.

Наверх