20. По данным радиусам оснований R и r определите отношение объемов усеченного конуса и полного конуса.

Дополним усеченный конус до полного. Тогда, если V0 — объем усеченного конуса, а V1 — объем конуса с радиусом r, то

Из подобия конусов следует, что если

то

Так что

Источник:

Домашняя работа по геометрии за 11 класс к учебнику «Геометрия. 10-11 класс» А.В. Погорелов Решебник по геометрии за 11 класс (А.В. Погорелов, 2001 год),
задача №20
к главе «§ 23. Объемы и поверхности тел вращения».

Все задачи

← 19. Усеченный конус, у которого радиусы оснований 4см и 22см, и равновеликий цилиндр имею одну и ту же высоту. Чему равен радиус основания этого цилиндра? По условию объемы цилиндра и конуса одинаковы и их высоты равны, так что V=V' и h=h'.
21. Чугунный шар регулятора имеет массу 10кг. Найдите диаметр шара (плотность чугуна 7,2 г/см3). →
Комментарии