49. Высота пирамиды h. На каком расстоянии от вершины находится сечение, параллельное основанию и делящее ее объем пополам?

Источник:

Домашняя работа по геометрии за 11 класс к учебнику «Геометрия. 10-11 класс» А.В. Погорелов Решебник по геометрии за 11 класс (А.В. Погорелов, 2001 год),
задача №49
к главе «§22. Объемы многогранников».

Все задачи >

Проведенное сечение отсекает от данной пирамиды подобную. В подобных фигурах отношение линейных размеров равно коэффициенту подобия, а отношение объемов кубу коэффициента подобия. Так что

то есть

Далее

Ответ:

Наверх