10. Чему равен объем прямоугольного параллелепипеда, диагональ которого а составляет с плоскостью основания угол α, а с боковой гранью — угол β?

В ΔAСС₁:

Далее,

в ΔC₁D₁A

Тогда

в ΔADC по теореме Пифагора:

Объем прямоугольного параллелепипеда равен произведению трех

его измерений, так что

Источник:

Решебник по геометрии за 11 класс (А.В. Погорелов, 2001 год),
задача №10
к главе «§22. Объемы многогранников».

Все задачи

← 9. Чугунная труба имеет квадратное сечение, ее внешняя ширина 25 см, толщина стенок 3 см. Какова масса погонного метра трубы (плотность чугуна 73 г/см3)?

11. В прямом параллелепипеде стороны основания а и b образуют угол 30°. Боковая поверхность равна S. Найдите его объем. →

Комментарии