![](https://5terka.com/images/geom11pog2/geom11pog2-263.jpg)
Дополним усеченную пирамиду до полной. Так как в правильной пирамиде высота проходит через центр окружности, описанной около основания, то точки О и О1 — центры описанных вокруг ΔАВС и ΔА1В1С1 окружностей. Тогда
![](https://5terka.com/images/geom11pog2/geom11pog2-264.jpg)
и
![](https://5terka.com/images/geom11pog2/geom11pog2-265.jpg)
АА1О1О — прямоугольная трапеция. Проведем A1K⊥AO. Тогда
А1О1ОК — прямоугольник, и
![](https://5terka.com/images/geom11pog2/geom11pog2-266.jpg)
Так что
![](https://5terka.com/images/geom11pog2/geom11pog2-267.jpg)
Далее, в ΔААlК по теореме Пифагора:
![](https://5terka.com/images/geom11pog2/geom11pog2-268.jpg)
Ответ: 1 дм.
Источник:
Решебник
по
геометрии
за 11 класс (А.В. Погорелов, 2001 год),
задача №71
к главе «§ 20. Многогранники».
Комментарии