Пусть АВ = ВС = СD = AD = x, а SM = y — апофема. Тогда по теореме Пифагора в ΔSMC:

Полная поверхность равна

— площадь квадрата, то есть

— периметр основания и h — апофема, так что

Так что

Имеем:


, то есть

Но при х = 8 площадь основания больше полной.
Так что

Ответ:

Источник:
Решебник
по
геометрии
за 11 класс (А.В. Погорелов, 2001 год),
задача №68
к главе «§ 20. Многогранники».
Комментарии