![](https://5terka.com/images/geom11pog2/geom11pog2-162.jpg)
Пусть SB — высота.
Так как ABCD квадрат, то АВ = ВС =CD = AD = 20 дм, AB⊥AD и BC⊥DC. Тогда, по теореме о трех перпендикулярах AS⊥AD и CS⊥DC.
Далее, треугольники ASB и CSB равны по двум катетам, а значит, их площади также равны.
![](https://5terka.com/images/geom11pog2/geom11pog2-163.jpg)
Далее, в ΔASB:
![](https://5terka.com/images/geom11pog2/geom11pog2-164.jpg)
Так как ΔSAB = ΔSCB, то AS = SC, и прямоугольные треугольники ASD и CSD равны по двум катетам, а значит, их площади тоже равны:
![](https://5terka.com/images/geom11pog2/geom11pog2-165.jpg)
Так что
![](https://5terka.com/images/geom11pog2/geom11pog2-166.jpg)
Ответ: 10 м2.
Источник:
Решебник
по
геометрии
за 11 класс (А.В. Погорелов, 2001 год),
задача №49
к главе «§ 20. Многогранники».
Комментарии