![](https://5terka.com/images/geom11pog2/geom11pog2-146.jpg)
![](https://5terka.com/images/geom11pog2/geom11pog2-147.jpg)
Тогда высоты ОМ=ОК. Значит, прямоугольные ΔSOM и ΔSOK равны по двум катетам. Так что SM = SK.
Поэтому во всех боковых гранях высоты, проведенные к сторонам основания, равны. Так что площадь боковой поверхности равна
![](https://5terka.com/images/geom11pog2/geom11pog2-148.jpg)
Так в ΔAOD:
![](https://5terka.com/images/geom11pog2/geom11pog2-149.jpg)
Так что по теореме Пифагора
![](https://5terka.com/images/geom11pog2/geom11pog2-150.jpg)
Далее, площадь ΔAOD равна:
![](https://5terka.com/images/geom11pog2/geom11pog2-151.jpg)
![](https://5terka.com/images/geom11pog2/geom11pog2-152.jpg)
Тогда в ΔSOM:
![](https://5terka.com/images/geom11pog2/geom11pog2-153.jpg)
Ответ: 26 м2.
Источник:
Решебник
по
геометрии
за 11 класс (А.В. Погорелов, 2001 год),
задача №47
к главе «§ 20. Многогранники».
Комментарии