![](https://5terka.com/images/geom11pog2/geom11pog2-130.jpg)
Построим высоту пирамиды SK. Тогда прямоугольные треугольники SAK, SBK, SCK равны по катету и острому углу (SK — общий катет и острые углы β). Так что АК=ВК=СК, то есть точка К является центром окружности, описанной около основания, так что К лежит на гипотенузе ВС и
![](https://5terka.com/images/geom11pog2/geom11pog2-131.jpg)
Далее, в ΔSKC:
![](https://5terka.com/images/geom11pog2/geom11pog2-132.jpg)
Ответ:
![](https://5terka.com/images/geom11pog2/geom11pog2-133.jpg)
Источник:
Решебник
по
геометрии
за 11 класс (А.В. Погорелов, 2001 год),
задача №44
к главе «§ 20. Многогранники».
Комментарии