![](https://5terka.com/images/geom11pog2/geom11pog2-116.jpg)
Пусть х, у, z линейные размеры прямоугольного параллелепипеда. Тогда по теореме Пифагора:
![](https://5terka.com/images/geom11pog2/geom11pog2-117.jpg)
Сложим первые два уравнения и вычтем третье:
![](https://5terka.com/images/geom11pog2/geom11pog2-118.jpg)
Аналогично:
![](https://5terka.com/images/geom11pog2/geom11pog2-119.jpg)
и
![](https://5terka.com/images/geom11pog2/geom11pog2-120.jpg)
Источник:
Решебник
по
геометрии
за 11 класс (А.В. Погорелов, 2001 год),
задача №40
к главе «§ 20. Многогранники».
Комментарии