30. В прямом параллелепипеде стороны основания 3 см и 8 см, угол между ними 60°. Боковая поверхность равна 220 см2. Найдите полную поверхность.

Полная поверхность параллелепипеда равна S = Sбок +2SоснТак как в основании лежит параллелограмм, то S1 = аb ⋅ sinα = 3 ⋅ 8 ⋅ sin 60° = 12 √3 (см2). А Sбок = 220 см2 (по условию).

Так что S = 2 ⋅ 12 √3 + 220 = 220 + 24√3 (см2).

Источник:

Домашняя работа по геометрии за 11 класс к учебнику «Геометрия. 10-11 класс» А.В. Погорелов Решебник по геометрии за 11 класс (А.В. Погорелов, 2001 год),
задача №30
к главе «§ 20. Многогранники».

Все задачи

← 29. В прямом параллелепипеде стороны основания 6 м и 8 м образуют угол 30°, боковое ребро равно 5 м. Найдите полную поверхность этого параллелепипеда.
31. В прямом параллелепипеде стороны основания 3 см и 5 см, а одна из диагоналей основания 4 см. Найдите большую диагональ параллелепипеда, зная, что меньшая диагональ образует с плоскостью основания угол 60°. →
Комментарии