15. Через сторону нижнего основания правильной треугольной призмы проведена плоскость, пересекающая боковые грани по отрезкам, угол между которыми а. Найдите угол наклона этой плоскости к основанию призмы.

Пусть АОС — данная плоскость. Проведем ВH⊥AC. Тогда по теореме о трех перпендикулярах ОН⊥АС. Значит, ∠OHB — искомый. Далее, в равностороннем ΔАВС высота

Далее,

Так что в

Далее, в

Так что

Ответ:

Комментарии