12. В наклонной треугольной призме расстояния между боковыми ребрами равны 37 см, 13 см и 40 см. Найдите расстояние между большей боковой гранью и противолежащим боковым ребром.

Пусть сечение MNK перпендикулярно боковым ребрам призмы. Тогда в ΔMNK:

MN = 13см, NK = 37см и МК = 40см.

Искомое расстояние равно высоте, проведенной в ΔMNK к большей стороне, то есть NH, где NH⊥MK. Площадь ΔMNK с одной стороны равна:

С другой стороны

так что

Ответ: 12 см.

Источник:

Решебник по геометрии за 11 класс (А.В. Погорелов, 2001 год),
задача №12
к главе «§ 20. Многогранники».

Комментарии