58. Векторы а^, b^ , c^ единичной длины образуют попарно углы 60°. Найдите угол между векторами:

58. Векторы а^, b^ , c^ единичной длины образуют попарно углы 60°. Найдите угол между векторами:

Имеем:

Так что:

поэтому

где φ - искомый угол.

Так что

значит,

Источник:

Решебник по геометрии за 10 класс (А.В. Погорелов, 2001 год),
задача №58
к главе «§18. Декартовы координаты и векторы в пространстве».

Все задачи

← 57. Векторы a^ и b^ образуют угол 60°, а вектор с^ им перпендикулярен. Найдите абсолютную величину вектора a^ + b^ + с^ .

59. Даны четыре точки А(0;1;-1), В(1;-1;2), С(3;1;0), D(2;-3;1). Найдите косинус угла φ между векторами АВ и CD. →

Комментарии