53. Из вершины прямого угла С треугольника АВС восставлен перпендикуляр CD к плоскости треугольника. Найдите расстояние от точки D до гипотенузы треугольника, если АВ= а, ВС=Ь, CD= с.

Пусть CD - перпендикуляр к плоскости треугольника, а CK ⊥ АВ (высота треугольника).

Тогда по теореме о трех перпендикулярах DK ⊥ АВ. То есть DK - искомое расстояние. Далее

Так что

Далее в ΔCDK:

Комментарии