37. Решите предыдущую задачу, считая. что отрезок АВ пересекает плоскость.

Решим общий случай:

O — середина AB. ΔADB — прямоугольный.

OO₁ — средняя линия. Тогда

Если a > b, то

Так что в любом случае

Подставив числа, получим:

Источник:

Решебник по геометрии за 10 класс (А.В. Погорелов, 2001 год),
задача №37
к главе «§17. Перпендикулярность прямых и плоскостей».

Все задачи

← 36. Найдите расстояние от середины отрезка АВ до плоскости, не пересекающей этот отрезок, если расстояние от точек А и В до плоскости равны: 1) 3,2 см и 5,3 см; 2) 7,4 см и 6,1 см; 3) а и b.

38. Отрезок длины 1 м пересекает плоскость, концы его удалены от плоскости на 0,5 м и на 0,3 м. Найдите длину проекции отрезка на плоскость. →

Комментарии