2. Докажите, что через любую точку прямой в пространстве можно провести две различные перпендикулярные ей прямые.

Проведем через прямую а две различные плоскости α и β. В этих плоскостях через любую точку М проведем перпендикулярные к данной прямой прямые с и b. Они различны, так как лежат в разных плоскостях. Таким образом через любую точку М прямой a можно провести 2 разные перпендикулярные к a прямые.