10. Докажите, что все прямые, пересекающие данную прямую и проходящие через данную точку вне прямой, лежат в одной плоскости.

Проведем плоскость α через данную прямую а и точку А (по теореме 16.1). Если прямая b проходит через точку А и пересекает прямую а в точке В, то прямая b имеет с плоскостью а две различные общие точки (А и В), а, значит, лежит в полученной плоскости α (по теореме 16.2). Что и требовалось доказать.