№ 67. Найдите радиус r окружности, вписанной в равносторонний треугольник со стороной а, и радиус R окружности, описанной около него.

У равностороннего треугольника центр вписанной окружности совпадает с центром описанной, так как биссектрисы лежат на серединных перпендикулярах к сторонам треугольника. Так что радиус вписанной окружности

поэтому Радиус описанной окружности

Ответ:

Источник:

Решебник по геометрии за 8 класс (А.В. Погорелов, 2001 год),
задача №67
к главе «§ 7. Теорема Пифагора».

Все задачи

← № 66. В прямоугольном треугольнике с гипотенузой а и углом 60° найдите катет, противолежащий этому углу.

№ 68. В треугольнике один из углов при основании равен 45°, а высота делит основание на части 20 см в 21 см. Найдите большую боковую сторону1. →

Комментарии