№ 34. Внутри окружности радиуса R взята точка на расстоянии d от центра. Найдите наибольшее и наименьшее расстояния от этой точки до точек окружности.

Пусть D — произвольная точка на окружности. По неравенству треугольника:

Здесь равенство достигается только при совпадении точек D и

В.

Здесь равенство достигается только при совпадении точек D и А. Значит, наименьшее расстояние CD равно R - d, а наибольшее R + d. Ответ:

Источник:

Решебник по геометрии за 8 класс (А.В. Погорелов, 2001 год),
задача №34
к главе «§ 7. Теорема Пифагора».

Комментарии