
Пусть в

медиана

Нужно доказать, что

Продолжим медиану

за

и на продолжении отложим

Тогда полученный четырехугольник

будет параллелограммом, так как его диагонали AD и ВС в точке пересечения делятся пополам, значит, BD = АС. К тому же

В

сторона меньше суммы двух других сторон, то есть


Что и требовалось доказать.
Источник:
Решебник
по
геометрии
за 8 класс (А.В. Погорелов, 2001 год),
задача №28
к главе «§ 7. Теорема Пифагора».
Комментарии