№ 41. В равнобедренный прямоугольный треугольник, каждый катет которого 2 м, вписан квадрат, имеющий с ним общий угол. Найдите периметр квадрата.

— равнобедренные (доказательство аналогично задаче № 31 § 6). Значит

(боковые стороны равнобедренных треугольников).

(стороны квадрата). Тогда,

Значит

Ответ:

Источник:

Решебник по геометрии за 8 класс (А.В. Погорелов, 2001 год),
задача №41
к главе «§ 6. Четырехугольники».

Все задачи

← № 40. Докажите, что если диагонали прямоугольника пересекаются под прямым углом, то он есть квадрат.

№ 42. Дан квадрат ABCD. На каждой из его сторон отложены равные отрезки AA1=BB1=CC1=DD1. Докажите, что четырехугольник A1B1C1D1 есть квадрат. →

Комментарии