№ 16. Найдите все углы параллелограмма, если разность двух из них равна: 70°; 2) 110°; 3) 140°.

Данные углы не могут быть противолежащими, так как если бы они были противолежащими, то разность между ними равнялось бы 0°. То есть они прилежащие к одной стороне, а значит их сумма равна 180°. Обозначим градусную меру меньшего угла за х, получим: 1) x + 70° — градусная мера второго угла;

то есть

соответственно противолежащие углам 1 и 2. А значит

2) и 3) решаются аналогично. Ответ:

Источник:

Решебник по геометрии за 8 класс (А.В. Погорелов, 2001 год),
задача №16
к главе «§ 6. Четырехугольники».

Все задачи

← № 15. Найдите все углы параллелограмма, если сумма двух из них равна: 1) 80°; 2) 100°; 3) 160°.

№ 17. В параллелограмме ABCD точка Е — середина стороны ВС, а F — середина стороны AD. Докажите, что четырехугольник BEDF — параллелограмм. →

Комментарии