18.16. К хозяину дома пришли гости А, В, С, D. За круглым столом — пять разных стульев. а) Сколько существует способов рассаживания? б) Сколько существует способов рассаживания, если место хозяина дома уже известно? в) Сколько существует способов рассажив

18.16.

а) 5! = 120

б) 4! = 24

в) Гость С может сидеть как справа, так и слева от гостя А, Для каждого из этих случаев возможно 5 способов посадить гостей А и С, а для каждого из них 3! = 6 способов посадить остальных. Поэтому всего 2*5*6 = 60 способов посадки.

г) Если D посадили (5 способов), то рядом с ним можно посадить любого, кроме гостя А (3*2 = 6 способов), а на оставшиеся 2 места рассматриваем остальных, куда входит часть А (2 способа). Поэтому всего 5*6*2 = 60 способов.