17.24. В правильный треугольник со стороной 32 см последовательно вписываются треугольники; вершины каждого последующего треугольника являются серединами сторон предыдущего треугольника. Докажите, что периметры треугольников образуют геометрическую прогре

17.24. В правильный треугольник со стороной 32 см последовательно вписываются треугольники; вершины каждого последующего треугольника являются серединами сторон предыдущего треугольника. Докажите, что периметры треугольников образуют геометрическую прогрессию. Запишите формулу n-го члена полученной прогрессии.

17.24.

Р_k - периметр k-го вписанного треугольника

Так что P₁, P₂, P₃ … - геометрическая прогрессия.

Источник:

Решебник по алгебре за 9 класс (А.Г. Мордкович, Л.А. Александрова, Т.Н. Мишустина и др., 2010 год),
задача №17.24.
к главе «§17. Геометрическая прогрессия».

Все задачи

← 17.23. Между числами 1 и 1/8 вставьте два положительных числа так, чтобы получились четыре последовательных члена геометрической прогрессии.

17.25. Найдите сумму первых четырех членов геометрической прогрессии (b_n), заданной следующими условиями: →

Комментарии