14.16. Найдите наименьшее и наибольшее значения функции у = ³√х на заданном промежутке: а) [1; 8]; б) (-8; 0]; в) [-27; 64]; г) [0,125; +∞).

14.16.

а) Функция

возрастает на (-∞; +∞), поэтому y_min = 1,

на отрезке [1; 8].

б) (-8; 0],

возрастает на (-∞; +∞).

(-8; 0] - полуинтервал, значение (-8) не принадлежит ему, но подходит сколь угодно близко, поэтому min значения не существует.

в) Функция

возрастает на всей области определения, т.е. числовой

прямой, поэтому

на отрезке [ - 27; 64].

г)

- возрастает на числовой прямой и не ограничена, поэтому на +∞ не имеет max значения.

на промежутке

[0,125; +∞).