776*. Две гири А и B массами по 1 кг соединены легкой нерастяжимой нитью, перекинутой через блок (рис. 229). Найдите ускорение, с которым движутся гири; силу натяжения нити. (Трением можно пренебречь.)

776*. Две гири А и B массами по 1 кг соединены легкой нерастяжимой нитью, перекинутой через блок (рис. 229). Найдите ускорение, с которым движутся гири; силу натяжения нити. (Трением можно пренебречь.)

№776.

Дано:

Решение:

Повторяем рассуждения, приведенные в задаче № 774, касающиеся невесомости и нерастяжимости нити, невесомости блока и отсутствия силы трения в оси. Приходим к выводу, что тела будут двигаться с одинаковым по абсолютной величине ускорением а и величина силы натяжения нити Т постоянна вдоль всей ее длины. Нарисуем рисунок.

Изобразим на нем силы, действующие на грузы, их ускорения и координатные оси. На тело А действует сила тяжести m₁g и сила натяжения нити Т₁. На тело В действуют три силы: сила тяжести m₁g, сила реакции

опоры N и сила натяжения нити T₁. Запишем основной закон динамики (второй закон Ньютона) для каждого тела:

Мы поставили знак системы между уравнениями, так как они должны выполняться одновременно. Теперь запишем проекции векторных уравнений системы на оси координат:

Теперь легко находим натяжение нити:

Ответ из учебника(задачника): 776*. 4,9 м/с²; 4,9 Н.