206. Стороны треугольника равны 17 см, 15 см и 8 см. Через вершину Л меньшего угла треугольника проведена прямая АМ, перпендикулярная к его плоскости. Определите расстояние от точки М до прямой, содержащей меньшую сторону треугольника, если известно, что

Полное название учебника: 
Решебник по геометрии за 10 класс к учебнику Геометрия. 10-11 класс Л.С.Атанасян
год: 
2001
Предмет: 
Геометрия
класс: 
10
Название учебника: 
Геометрия 10 класс
авторы: 
Л.С.Атанасян
Тип: 
Домашняя работа
Глава: 
Дополнительные задачи к главе II Перпендикулярность прямых и плоскостей.
Номер: 
206

206. Стороны треугольника равны 17 см, 15 см и 8 см. Через вершину Л меньшего угла треугольника проведена прямая АМ, перпендикулярная к его плоскости. Определите расстояние от точки М до прямой, содержащей меньшую сторону треугольника, если известно, что АМ= 20 см.

Решение:

В ΔАВС против меньшей стороны лежит меньший угол (что следует из известной теоремы синусов).

Проведем АЕ ⊥ ВС и МЕ. По теореме о 3-х перпендикулярах

Применим формулу Герона:

С другой стороны,

Тогда по теореме Пифагора:

Ответ: 25 см.

Не знаете как решить? Можете помочь с решением? Заходите и спрашивайте.

Все матерные комментарии (даже восторженные) – удаляются.
Если хотите получить решение,- спрашивайте не в комментариях, а на специальном сайте.

Нашли ошибку?

Система Orphus

Большое спасибо всем, кто помогает делать сайт лучше! =)

Устали учиться?

отдохните =)