206. Стороны треугольника равны 17 см, 15 см и 8 см. Через вершину A меньшего угла треугольника проведена прямая AM, перпендикулярная к его плоскости. Определите расстояние от точки M до прямой, содержащей меньшую сторону треугольника, если известно, что

206. Стороны треугольника равны 17 см, 15 см и 8 см. Через вершину A меньшего угла треугольника проведена прямая AM, перпендикулярная к его плоскости. Определите расстояние от точки M до прямой, содержащей меньшую сторону треугольника, если известно, что AM= 20 см.

Решение:

В ΔАВС против меньшей стороны лежит меньший угол (что следует из известной теоремы синусов).

Проведем АЕ ⊥ ВС и МЕ. По теореме о 3-х перпендикулярах

Применим формулу Герона:

С другой стороны,

Тогда по теореме Пифагора:

Ответ: 25 см.

Наверх