205. Через вершину С прямого угла прямоугольного треугольника ABC проведена прямая CD, перпендикулярная к плоскости этого треугольника. Найдите площадь треугольника ABD, если СA =3 дм, СВ = 2 дм, CD= 1 дм.

Решение:

Проведем СЕ ⊥ АВ и отрезок DE.

По теореме о 3-х перпендикуляра DE ⊥ АВ, DE - высота в треугольнике ADB.

(что следует из подо

бия

Отсюда

ΔDCE - прямоугольный. Тогда по теореме Пифагора:

Ответ: 3,5 дм2.

Наверх