№ 25. Один из углов равнобедренного треугольника равен 70°. Найдите остальные углы. Сколько решений имеет задача?

Источник:

Домашняя работа по геометрии за 7 класс к учебнику «Геометрия. 7-11 класс» А.В. Погорелов Решебник по геометрии за 7 класс (А.В. Погорелов, 2001 год),
задача №25
к главе «§ 4. Сумма углов треугольника».

Все задачи >

Пусть угол, равный 70°, является углом при вершине треугольника, тогда угол при основании будет:

½(180° - 70°) = ½ 110° = 55°.

∠1 = 55°, ∠2 = 55°, ∠3 = 70°.

Пусть угол, равный 70°, является углом при основании, тогда: 180° - 2 ⋅ 70° = 180° - 140° = 40°.

∠1 = 70°, ∠2 = 40°, ∠3 = 70°.

Ответ: 2 решения:

1) 40° и 70° или

2) 55° и 55°.

Наверх