№ 26. Докажите, что если один из углов равнобедренного треугольника равен 60°, то этот треугольник равносторонний.

Источник:

Домашняя работа по геометрии за 7 класс к учебнику «Геометрия. 7-11 класс» А.В. Погорелов Решебник по геометрии за 7 класс (А.В. Погорелов, 2001 год),
задача №26
к главе «§ 4. Сумма углов треугольника».

Все задачи >

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.

1) Пусть угол при вершине треугольника равен 60°, тогда,

т.к. ∠1 = ∠2, то 60° + ∠1 + ∠2 = 180°, ∠1 = ∠2 = ½(180° - 60°) = 60°. Таким образом, треугольник равносторонний.

2) Пусть ∠60° — угол при основании, тогда 60° + 60° + ∠3 = 180°, ∠3 = 60°. Таким образом, треугольник равносторонний.

Наверх