31. Основанием наклонной призмы является равносторонний треугольник со стороной а; одна из боковых граней перпендикулярна основанию и является ромбом, у которого меньшая диагональ равна с. Найдите объем призмы.

Пусть грань ΔA1B1B является ромбом и перпендикулярна основанию. Тогда проведем A1H⊥AB так, что получим А1Н — высота

призмы. АВ=АA1=а. Площадь ΔАВС равна

Далее, площадь ΔАА1В равна:

С другой стороны

Так что

Далее,

Комментарии