31. Основанием наклонной призмы является равносторонний треугольник со стороной а; одна из боковых граней перпендикулярна основанию и является ромбом, у которого меньшая диагональ равна с. Найдите объем призмы.

Источник:

Домашняя работа по геометрии за 11 класс к учебнику «Геометрия. 10-11 класс» А.В. Погорелов Решебник по геометрии за 11 класс (А.В. Погорелов, 2001 год),
задача №31
к главе «§22. Объемы многогранников».

Все задачи >

Пусть грань ΔA1B1B является ромбом и перпендикулярна основанию. Тогда проведем A1H⊥AB так, что получим А1Н — высота

призмы. АВ=АA1=а. Площадь ΔАВС равна

Далее, площадь ΔАА1В равна:

С другой стороны

Так что

Далее,

Наверх