30. Основание призмы — треугольник, у которого одна сторона равна 2см, а две другие — по 3см. Боковое ребро равно 4см и составляет с плоскостью основания угол 45°. Найдите ребро равновеликого куба.

Источник:

Домашняя работа по геометрии за 11 класс к учебнику «Геометрия. 10-11 класс» А.В. Погорелов Решебник по геометрии за 11 класс (А.В. Погорелов, 2001 год),
задача №30
к главе «§22. Объемы многогранников».

Все задачи >

Проведем перпендикуляр A1O к плоскости основания. Тогда в прямоугольном ΔAA1О

Далее, найдем площадь основания по формуле:

Далее, объем призмы:

Объем куба равен

Ответ: 2 см.

Наверх