32. Чему равен объем прямой четырехугольной призмы, если ее высота h, диагонали наклонены к плоскости основания под углами α и β и острый угол между диагоналями равен γ ?

Источник:

Домашняя работа по геометрии за 11 класс к учебнику «Геометрия. 10-11 класс» А.В. Погорелов Решебник по геометрии за 11 класс (А.В. Погорелов, 2001 год),
задача №32
к главе «§22. Объемы многогранников».

Все задачи >

В прямоугольных ΔAС1С и ΔBDD1 имеем:

Площадь четырехугольника равна произведению диагоналей на синус угла между ними. Так что

Тогда объем

Наверх