№ 46. В равнобедренный прямоугольный треугольник вписан квадрат так, что две его вершины находятся на гипотенузе, а другие две — на катетах. Найдите сторону квадрата, если известно, что гипотенуза равна 3м.

№ 46. В равнобедренный прямоугольный треугольник вписан квадрат так, что две его вершины находятся на гипотенузе, а другие две — на катетах. Найдите сторону квадрата, если известно, что гипотенуза равна 3м.


— прямоугольный равнобедренный, тогда,


равнобедренный, так как

тогда, и

Значит

Аналогично и

равнобедренный и

- стороны квадрата. Пусть

м. Тогда

м .

Откуда

Ответ:

Комментарии