№ 46. В равнобедренный прямоугольный треугольник вписан квадрат так, что две его вершины находятся на гипотенузе, а другие две — на катетах. Найдите сторону квадрата, если известно, что гипотенуза равна 3м.

Источник:

Домашняя работа по геометрии за 8 класс к учебнику «Геометрия. 7 - 11 класс» А.В. Погорелов Решебник по геометрии за 8 класс (А.В. Погорелов, 2001 год),
задача №46
к главе «§ 6. Четырехугольники».

Все задачи >

№ 46. В равнобедренный прямоугольный треугольник вписан квадрат так, что две его вершины находятся на гипотенузе, а другие две — на катетах. Найдите сторону квадрата, если известно, что гипотенуза равна 3м.


— прямоугольный равнобедренный, тогда,


равнобедренный, так как

тогда, и

Значит

Аналогично и

равнобедренный и

- стороны квадрата. Пусть

м. Тогда

м .

Откуда

Ответ:

Наверх