№ 47. Из данной точки проведены к окружности две взаимно перпендикулярные касательные, радиус окружности 10 см. Найдите длины касательных (расстояние от данной точки до точки касания).

Источник:

Домашняя работа по геометрии за 8 класс к учебнику «Геометрия. 7 - 11 класс» А.В. Погорелов Решебник по геометрии за 8 класс (А.В. Погорелов, 2001 год),
задача №47
к главе «§ 6. Четырехугольники».

Все задачи >

№ 47. Из данной точки проведены к окружности две взаимно перпендикулярные касательные, радиус окружности 10 см. Найдите длины касательных (расстояние от данной точки до точки касания).

Касательная перпендикулярна радиусу в точке касания. Поэтому

по условию, а значит, и

Четырехугольник

— прямоугольник.

см (радиусы). Тогда

см и

см (как противоположные стороны прямоугольника). Ответ:

Наверх