№ 44. Дан квадрат, сторона которого 1м, диагональ его равна стороне другого квадрата. Найдите диагональ последнего.

Источник:

Домашняя работа по геометрии за 8 класс к учебнику «Геометрия. 7 - 11 класс» А.В. Погорелов Решебник по геометрии за 8 класс (А.В. Погорелов, 2001 год),
задача №44
к главе «§ 6. Четырехугольники».

Все задачи >

Пусть в квадрате ABCD сторона АВ = 1м. Продолжим сторону АD и на продолжении от точки D, отложив отрезок DO = AD, аналогично продолжим CD, отложив отрезок DK = CD. Получим четырехугольник АСОК, в котором диагонали АО и СК в точке пересечения делятся пополам, а также равны и взаимно перпендикулярны, значит, АСОК — квадрат, диагонали которого

= 2 м. Ответ:

Наверх