867 В треугольнике ABC прямая, проходящая через вершину А и делящая медиану ВМ в отношении 1:2, считая от вершины, пересекает сторону ВС в точке К. Найдите отношение площадей треугольников АВК и ABC.

Решение.

Ответ. 1 : 5.

Источник:

Решебник по геометрии за 8 класс (Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев, Э.Г.Позняк, И.И.Юдина, 2005 год),
задача №867
к главе «Глава VII. Подобные треугольники. Задачи повышенной трудности».

Все задачи

← 866 Стороны треугольника EFG соответственно равны медианам треугольника ABC. Докажите, что

868 Через вершину А параллелограмма ABCD проведена прямая, пересекающая прямые BD, CD и ВС соответственно в точках М, N и Р. Докажите, что отрезок AM является средним пропорциональным между MN и МР. →

Комментарии