864 Середины трех высот треугольника лежат на одной прямой. Докажите, что этот треугольник прямоугольный.

Решение.

Итак, если середины трех высот треугольника лежат на одной прямой, то этот треугольник — прямоугольный.

Источник:

Решебник по геометрии за 8 класс к учебнику Геометрия. 7-9 класс Л.С.Атанасян и др. Решебник по геометрии за 8 класс (Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев, Э.Г.Позняк, И.И.Юдина, 2005 год),
задача №864
к главе «Глава VII. Подобные треугольники. Задачи повышенной трудности».

Все задачи

← 863 Отрезки AA1, ВВ1 и СС1 соединяют вершины треугольника ABC с внутренними точками противоположных сторон. Докажите, что середины этих отрезков не лежат на одной прямой.
865 В треугольнике ABC, сторона АС которого в два раза больше стороны BC, проведены биссектриса СМ и биссектриса внешнего угла при вершине С, пересекающая прямую АВ в точке К. Докажите,что →
Комментарии