849 Докажите, что отрезки, соединяющие основания высот остроугольного треугольника, образуют треугольник, в котором эти высоты являются биссектрисами.

Решение.

Источник:

Решебник по геометрии за 8 класс (Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев, Э.Г.Позняк, И.И.Юдина, 2005 год),
задача №849
к главе «Глава VII. Подобные треугольники. Задачи повышенной трудности».

Все задачи

← 848 В треугольнике ABC (AB≠AC) через середину М стороны ВС проведена прямая, параллельная биссектрисе угла А, которая пересекает прямые АВ и АС соответственно в точках D и Е. Докажите, что BD = CE.

850 Точки Е и F лежат на стороне АВ треугольника ABC, причем так, что точка Е лежит на отрезке AF и AE=BF. Прямая, проведенная через точку Е параллельно стороне АС, пересекает прямую, проведенную через точку F параллельно стороне ВС, в точке К. Докажите, →

Комментарии