844 Внутри прямоугольника ABCD взята точка М. Известно, что МВ = а, МС = b и MD = c. Найдите длину отрезка МА.

Решение.

Через точку М проведем прямые, параллельные сторонам прямоугольника ABCD, и обозначим через m, n, р и q длины отрезков на этих прямых так, как показано на рисунке 125, а через х искомую длину отрезка МА. Воспользуемся теоремой Пифагора для

образовавшихся прямоугольных треугольников MPA, МРВ, MQC и MQD.

Ответ.

Источник:

Решебник по геометрии за 8 класс к учебнику Геометрия. 7-9 класс Л.С.Атанасян и др. Решебник по геометрии за 8 класс (Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев, Э.Г.Позняк, И.И.Юдина, 2005 год),
задача №844
к главе «Глава VI. Площадь. Задачи повышенной трудности».

Все задачи

← 843 Сторона АВ треугольника ABC продолжена за точку А на отрезок AD, равный АС. На лучах ВА и ВС взяты точки К и М так, что площади треугольников BDM и ВСК равны. Найдите угол ВКМ, если ∠BAC = α.
845 В треугольнике ABC проведена высота BD. Отрезок КА перпендикулярен к отрезку АВ и равен отрезку DC, отрезок СМ перпендикулярен к отрезку ВС и равен отрезку AD. Докажите, что отрезки MB и КВ равны. →
Комментарии