836 Прямая, проходящая через середины диагоналей АС и BD четырехугольника ABCD, пересекает стороны АВ и CD в точках М и К. Докажите, что площади треугольников DCM и АKВ равны.

Решение.

Источник:

Решебник по геометрии за 8 класс (Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев, Э.Г.Позняк, И.И.Юдина, 2005 год),
задача №836
к главе «Глава VI. Площадь. Задачи повышенной трудности».

Все задачи

← 835 Через концы меньшего основания трапеции проведены две параллельные прямые, пересекающие большее основание. Диагонали трапеции и эти прямые делят трапецию на семь треугольников и один пятиугольник. Докажите, что площадь пятиугольника равна сумме площад

837 Сторона АВ параллелограмма ABCD продолжена за точку В на отрезок BE, а сторона AD продолжена за точку D на отрезок DK. Прямые ED и КВ пересекаются в точке О. Докажите, что площади четырехугольников ABOD и СЕОК равны. →

Комментарии