664 Прямая AM — касательная к окружности, АВ — хорда этой окружности. Докажите, что угол МАВ измеряется половиной дуги АВ, расположенной внутри угла МАВ.

Дано:

Доказать:

Доказательство:

Источник:

Решебник по геометрии за 8 класс (Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев, Э.Г.Позняк, И.И.Юдина, 2005 год),
задача №664
к главе «Глава VIII. Окружность. §2. Центральные и вписанные углы».

Все задачи

← 663 Отрезок АС — диаметр окружности, АВ — хорда, МА — касательная, угол МАВ острый. Докажите, что ∠MAB=∠ACB.

665 Вершины треугольника ABC лежат на окружности. Докажите, что если АВ — диаметр окружности, то ∠C>∠A и ∠C>∠B. →

Комментарии