505 Докажите, что из всех треугольников, у которых одна сторона равна a, а другая — b, наибольшую площадь имеет тот, у которого эти стороны перпендикулярны.

1)

2)

3)

В случаях 1) и 2) h и h₁ < b, (в прямоугольном треугольнике гипотенуза больше любого катета).

Сравнивая правые части формул, имеем:

Источник:

Решебник по геометрии за 8 класс (Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев, Э.Г.Позняк, И.И.Юдина, 2005 год),
задача №505
к главе «Глава VI. Площадь. Дополнительные задачи».

Все задачи

← 504 Меньшая сторона параллелограмма равна 29 см. Перпендикуляр, проведенный из точки пересечения диагоналей к большей стороне, делит ее на отрезки, равные 33 см и 12 см. Найдите площадь параллелограмма.

506 Как провести две прямые через вершину квадрата, чтобы разделить его на три фигуры, площади которых равны? →

Комментарии