409 Докажите, что ромб, у которого один угол прямой, является квадратом.

Дано: ABCD - ромб,

Доказать: ABCD - квадрат.

Доказательство:

Т.к. все стороны равны и все углы равны 90°, то ABCD - квадрат.

Источник:

Решебник по геометрии за 8 класс (Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев, Э.Г.Позняк, И.И.Юдина, 2005 год),
задача №409
к главе «Глава V. Четырехугольники. §3. Прямоугольник, ромб, квадрат».

Все задачи

← 408 Докажите, что параллелограмм является ромбом, если: а) его диагонали взаимно перпендикулярны; б) диагональ является биссектрисой его угла.

410 Является ли четырехугольник квадратом, если его диагонали: а) равны и взаимно перпендикулярны; б) взаимно перпендикулярны и имеют общую середину; в) равны, взаимно перпендикулярны и имеют общую середину? →

Комментарии