397 Постройте равнобедренную трапецию ABCD: а) по основанию AD, углу А и боковой стороне АВ; б) по основанию ВС, боковой стороне АВ и диагонали BD.

а) Дано:

Построить: ABCD - равнобедренную трапецию, такую, что AD - основание, АВ - боковая сторона.

Построение:

б) Дано:

Построить: ABCD - равнобедренную трапецию, где

BC - меньшее основание, AB - боковая сторона, BD - диагональ.

Планы построения:

1) отрезок BC;

2) окружности с центром в B и C и радиусам AB;

3) окружность с центром в В и радиусом BD.

4) Попарное пересечение этих окружностей даст точки A и O.

5) ABCD - равнобедренная трапеция.

Построение возможно только тогда, когда из отрезков BC, AB и BD можно построить треугольник.