Пусть H лежит на СВ, H1 - на АС. МН, МН1 перпендикулярны СВ и АС соответственно.
По условию МН1 = МН, ΔМН1С = ΔМНС (СМ - общая, МH1 = МН), тогда СМ- биссектриса. Но так как ΔABC - равнобедренный, то СМ- высота.
Источник:
Решебник
по
геометрии
за 7 класс (Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев, Э.Г.Позняк, И.И.Юдина, 2012 год),
задача №275
к главе «Глава IV. Соотношения между сторонами и углами треугольника. §4 Построение треугольника по трем элементам».
Комментарии