741. Основанием четырехугольной пирамиды, высота которой равна Н, является параллелограмм. Диагонали параллелограмма пересекаются под углом α. Попарно равные противоположные боковые ребра пирамиды образуют с плоскостью основания углы β и γ. Найдите объем пирамиды.
Из прямоугольного треугольника POD:
![](https://5terka.com/images/atan1011geom/atan1011reshf5-133.png)
![](https://5terka.com/images/atan1011geom/atan1011reshf5-134.png)
Из прямоугольного треугольника РОС:
![](https://5terka.com/images/atan1011geom/atan1011reshf5-135.png)
OD=OB и ОА=ОС — из свойства диагоналей параллелограмма.
![](https://5terka.com/images/atan1011geom/atan1011reshf5-136.png)
Источник:
Решебник
по
геометрии
за 10 класс (Л.С.Атанасян, 2001 год),
задача №741
к главе «Дополнительные задачи к главе VII».
Комментарии