8. Один конус получен вращением неравнобедренного прямоугольного треугольника вокруг одного из катетов, а другой конус — вращением вокруг другого катета. Равны ли объемы этих конусов?

Конус 1: обозначим радиус основания а; высота b. Тогда объем равен:

Конус 2: радиус основания b; высота а;

Если а≠b, то V₁≠V₂.

Источник:

Решебник по геометрии за 10 класс (Л.С.Атанасян, 2001 год),
задача №8
к главе «Вопросы к главе VII».

Все задачи

← 7. Из каких тел состоит тело, полученное вращением равнобедренной трапеции вокруг большего основания?

9. Диаметр одного шара равен радиусу другого. Чему равно отношение: а) радиусов этих шаров; б) объемов шаров? →

Комментарии