724. Докажите, что площадь сферы равна площади полной поверхности конуса, высота которого равна диаметру сферы, а диаметр основания равен образующей конуса.

Имеем

Из треугольника АОР:

По условию H=D, т.е.

Источник:

Решебник по геометрии за 10 класс (Л.С.Атанасян, 2001 год),
задача №724
к главе «Глава VII. Объемы тел. § 4. Объём шара и площадь сферы».

Все задачи

← 723. Сколько кожи пойдет на покрышку футбольного мяча радиуса 10 см? (На швы добавить 8% от площади поверхности мяча.)

1. Каким соотношением связаны объемы V1 и V2 тел Р1 и Р2, если: а) тело Р1 содержится в теле P2; б) каждое из тел Р1 и Р2 составлено из n кубов с ребром 1 см? →

Комментарии